讲座题目 | Some log and weak majorization inequalities in Euclidean Jordan algebras |
主办单位 | 数理与统计学院 | 协办单位 | 统计与数据计算系 |
讲座时间 | 5月29日 15:30-16:30 | 主讲人 | Jiyuan Tao |
讲座地点 | 行政楼1308室 |
主讲人简介 | Jiyuan Tao，博士，美国马里兰洛约拉大学（Loyola University Maryland）数学与统计系教授。毕业于美国马里兰大学, 巴尔的摩（University of Maryland，Baltimore County）应用数学专业。主要研究兴趣：应用分析、有限维优化和欧几里德若当代数。研究成果发表在Mathematical Programming, Mathematics of Operations Research（最优化领域的顶尖杂志），Optimization Methods and Software, Journal of Optimization Theory and Applications, Journal of Global Optimization, Linear and Multilinear Algebra和Linear Algebra and its Applications等国际权威杂志。 |
讲座内容简介 | In the setting of Euclidean Jordan algebras, we present majorization inequalities λ P√ a (b) ≺ log λ(a) ∗ λ(b) when a, b ≥ 0, λ |Pa(b)| ≺ w λ(a 2 ) ∗ λ(|b|) and λ |a ◦ b| ≺ w λ(|a|) ∗ λ(|b|) for all a and b, where Pu and λ(u) denote, respectively, the quadratic representation and the eigenvalue vector of an element u, and ∗ denotes the componentwise product. Extending the second inequality, we show that λ(|A • b|) ≺ w λ(diag(A)) ∗ λ(|b|), where A is a real symmetric positive semidefifinite matrix and A • b is the Schur product of A and b. In the form of applications, we present the generalized H¨older type inequality ||a ◦ b||p ≤ ||a||r ||b||s, where p, q, r ∈ [1, ∞] with 1/p = 1 /r + 1/s and the norms of Lyapunov transformation La and quadratic representation Pa relative to spectral norms. |
美国马里兰洛约拉大学Jiyuan Tao教授为我校师生作学术报告
数理与统计学院 李倩
为进一步推进学院国际合作与交流工作，更好地服务学校国际化发展和人才强校目标。5月29日，数理与统计学院邀请美国马里兰洛约拉大学（Loyola University Maryland）的Jiyuan Tao教授在1308室为广大师生作了题为“Some Log and Weak Majorization Inequalities in Euclidean Jordan Algebras”的学术报告。报告会由学院院长王国强教授主持。
Tao教授首先通过Horn's Log-Majorization不等式引出本报告的研究动机。其次，他介绍了对称锥和欧几里德若当代数的基本性质。接着，他重点讲解了欧几里德若当代数上的一些对数和弱Majorization不等式。最后，Tao教授就欧几里德若当代数上一些不等式及其在统计学等领域的应用与参会教师和研究生展开深入讨论。
