讲座题目 | On the independence of linear and quadratic forms in matrix normal distribution and Wishart distribution |
主办单位 | 数理与统计学院 | 协办单位 | 应用统计系 |
讲座时间 | 6月22日10:00-11:00 | 主讲人 | Jiyuan Tao |
讲座地点 | 行政楼1308室 |
主讲人简介 | Jiyuan Tao，博士，美国马里兰洛约拉大学（Loyola University Maryland）数学与统计系教授。毕业于美国马里兰大学, 巴尔的摩（University of Maryland，Baltimore County）应用数学专业。主要研究兴趣：应用分析、有限维优化和欧几里德若当代数。研究成果发表在Mathematical Programming, Mathematics of Operations Research（最优化领域的顶尖杂志），Optimization Methods and Software, Journal of Optimization Theory and Applications, Journal of Global Optimization, Linear and Multilinear Algebra和Linear Algebra and its Applications等国际权威杂志。 |
讲座内容简介 | It is well-known that the Craig-Sakamoto theorem establishes the independence of two quadratic forms in normal variates. Replacing the random normal vectors by the random normal matrices and Wishart variates, in this talk, we present interconnections between the independence of linear forms, quadratic forms, trace forms in matrix normal distribution and Wishart distribution. We show that the Craig-Sakamoto theorem still establishes the independence of two quadratic forms in matrix normal distribution, but it does not establish the independence of two quadratic forms in Wishart variates. |
美国马里兰洛约拉大学Jiyuan Tao教授为我校师生作学术报告
6月14日下午，美国马里兰洛约拉大学 Jiyuan Tao 教授应数理与统计学院邀请在行政楼1308室为广大师生作了题为 “On the completely-Q property for linear transformations on Euclidean Jordan algebras” 的学术报告。数理与统计学院院长王国强出席报告会，应用统计系部分教师、统计学专业研究生参加活动，报告会由副院长郑中团主持。
Jiyuan Tao教授深入解析了欧几里得约当代数上线性变换的数学性质，为该领域的研究提供了重要的理论工具。讲座伊始，Tao教授以清晰的语言和严谨的论证，详细阐述了线性变换的超次严格单调性和超次严格单调性-锥GUS性质。进而证明了若尔当二次严格半单调性（JQSSM）性质与欧几里得约当代数上线性变换的完备Q性质之间的等价性，为理解这两者之间的内在联系提供了关键线索。深入探讨了超次严格单调性、若尔当线性超次严格单调性（JLSSM）和完备Q性质之间的相互关系，揭示了这些性质之间错综复杂的相互作用。他还介绍了若尔当自旋代数上完备Q性质的刻画，并证明了欧几里得若尔当代数上某些特殊变换的完备Q性质，为该领域的研究开辟了新的方向。
讲座的最后，Tao教授与在场的师生们进行了热烈的互动，详细解答了大家提出的关于欧几里得若尔当代数相关性质及应用的各种问题。通过本次讲座，广大师生不仅加深了对线性变换完备Q性质的理解，也对该领域的前沿热点问题有了更深入的认识，受益匪浅。
