讲座题目

Complexity Results and Effective Algorithms for Worst-case Linear Optimization under Uncertainties

主办单位

数理与统计学院

协办单位

讲座时间

4月21日下午13:00

主讲人

罗和治

讲座地点

行政楼1307报告厅/腾讯会议在线讲座

主讲人简介

罗和治，博士、博士后，浙江理工大学特聘教授，中国运筹学会理事,中国运筹学会数学优化分会理事、金融工程与金融风险管理分会理事，浙江省“151人才工程”第二层次入选者。2007年获上海大学运筹学专业博士学位，2008-2010年在复旦大学管理科学与工程专业从事博士后研究，2011年和2013年在美国伊利诺伊大学香槟分校做访问学者；近年多次在美国休斯顿大学、香港中文大学和香港城市大学进行学术交流与访问。主要研究方向为全局最优化理论与算法及其在金融工程中的应用。已在国际运筹与优化权威期刊SIAM Journal on Optimization、Mathematical Programming Computation、INFORMS Journal on Computing、Computational Optimization and Applications、Journal of Global Optimization、Journal of Optimization Theory and Applications等上发表SCI 论文30 余篇。主持了国家自然科学基金面上项目4 项，国家自然科学基金区域创新联合基金重点项目子课题1 项，中国博士后科学基金特别资助项目1 项，浙江省自然科学基金重点项目1项和面上项目3项。曾获中国运筹学会青年科技奖提名奖（2010）、复旦大学优秀博士后（2011）、浙江省自然科学学术奖三等奖（2012）、浙江省高等学校科研成果奖二等奖（2011，2009）。

讲座内容简介

We consider the so-called worst-case linear optimization (WCLO) with uncertainties in the right-hand-side of the constraints. Such a problem often arises in applications such as in systemic risk estimation in finance and stochastic optimization. In this paper, we first show that the WCLO problem with the uncertainty set corresponding to the $\ell_p$-norm ($({\rm WCLO}_p)$) is NP-hard for $p\in(1,\infty)$. Second, we combine several simple optimization techniques such as the successive convex optimization method, quadratic convex relaxation, initialization and branch-and-bound (B\&B), to develop an algorithm for $({\rm WCLO}_2)$ that can find a globally optimal solution to $({\rm WCLO}_2)$ within a pre-specified $\epsilon$-tolerance. We establish the global convergence of the algorithm and estimate its complexity. We also develop a finite B\&B algorithm for $({\rm WCLO}_\infty)$ to identify a global optimal solution to the underlying problem, and establish the finite convergence of the algorithm. Numerical experiments are reported to illustrate the effectiveness of our proposed algorithms in finding globally optimal solutions to medium and large-scale WCLO instances.